Как играет в преферанс игрок А? Это, наверное, сильный игрок - выигрывает 70% пуль! А так ли это НА САМОМ ДЕЛЕ? В редакцию от кружка любителей преферансной статистики поступил интересный вопрос: "Верно ли, что игрок, выигрывающий 50% пуль может по праву считаться СРЕДНИМ игроком?" За разъяснением редакция обратилась к Великому Учителю. Он сказал: "Это распространенное заблуждение лошков, которое скрытно культивирует Битл. Для лучшего понимания всего иезуитства гамблерской статистики привлечем в помощь ВЕЛИКУЮ ВТОРУЮ АКСИМУ преферанса, впервые сформулированную вашим покорным слугой. Она гласит: "Непер - это непонимание класса игры партнеров". Какие же следствия можно получить из ВТОРОЙ аксиомы? Давайте представим компанию 4-х игроков-преферансистов. Лошков РАВНОГО класса и зададимся вопросом, о проценте выигранных партий каждым из них. Многие ЛОШКИ от префстатистики и сейчас уверены, что в этой компании равных игроков-лошков, каждый из них выигрывает, примерно, 50% пуль. И, даже, мотивируют это тем, что, если игроки РАВНЫ по мастерству, то шансы любого из них на выигрыш и проигрыш равны, а значит, составляют 50% в соответствии со второй аксиомой теории вероятностей о суммарной вероятности, равной единице. Я с удовольствием рассею это РАСПРОСТРАНЕННОЕ ЗАБЛУЖДЕНИЕ. К этой компании 4-х игроков, оказывается нужно просто применить НАБЛЮДЕНИЕ. Тогда очень скоро выясняется, что, на самом деле, ситуация с выигрышами и проигрышами не ТАК ПРОСТА. Я лично наблюдал, как в такой компании было сыграно 400 пуль. По результатам всех пуль все игроки-лошки, как и ожидалось, "остались в нолях". Вистовый счет каждого из них был близок к 0. Иначе обстояло дело с количеством выигранных пуль. Каждый из них выиграл РОВНО 60% пуль! Дело в том, что систематически наблюдалось НЕПОНИМАНИЕ одним из игроков класса других! То ли етот 1 был нетрезв, то ли не выспался, но НЕПЕР - непонимание класса - был налицо. Поразмыслив ОДНУ минуту любой читатель поймет причину этого явления. Для этого достаточно представить себе ПРЕДЕЛЬНЫЙ случай. при котором в каждой пуле проигрывает ОДИН игрок, а выигрывают ТРОЕ. В таком случае у каждого игрока выигрышей будет ВТРОЕ больше чем проигрышей. А именно, 75% выигрышей и 25% проигрышей. Таким образом, любой гамблерянин может, заглянув в свою карточку, увидеть, что он СОВСЕМ НЕДАЛЕКО ушел от этой компании четырех ЛОШКОВ, которые сыграли 400 пуль... Возвращаясь к вопросу об уровне игры тех, которые выигрывают 50% пуль, можно с уверенностью сказать, что они играют ЕЩЕ ХУЖЕ тех лошков, которые выигрывают 60-75% пуль." Во время изложения ответа к Великому Учителю подошел его кот Анис. И сказал, что некоторым танкистам и мотоциклистам изложенное может оказаться непонятным. Великий Учитель снизошел до примера. "Игрок А выигрывает 3 пули по 10 баксов, а в 4-й - проигрывает 30. Таким образом этот игрок выигрывает 75% всех пуль и имеет по результатам 4, 8, 16 ... 100 ... 400 пуль - нулевой вистовый счет. Игроки Б, В и Г - точно такие же, как и игрок А. Просто, будучи ОДНОГО КЛАССА, они все проигрывают примерно по-очереди. Каждую 4-ю пулю. Причем их проигрыш примерно втрое больше выигрыша. Вот и получается, что - денег никто из них выиграть НЕ МОЖЕТ, а - ПРЕФЕРАНСНАЯ СТАТИСТИКА у всех прекрасная..."

--------------------

С уважением, А.Малышев

Привет !
А кто сможет быстро найти цитату самого Сашуна из недавнего прошлого, где он вроде совсем по другому делил игроков с 50%, 60% и 70% выигранных пуль.
Просто интересно сравнить как изменилось мнение учителя за небольшой период. :-)
Роман.

Сашун, вот твои вистовые результаты в последних 264х пулях.



Может, как-нибудь помогут для обоснования ?

Пик - это 100 вистов (34 случая). Левее пика - 0 вистов (33 случая). Я всё округлял до сотни.

63

Так КРУПНЫЕ проигрыши смещены влево или нет?

Я ж не стал писать СТРОГОЕ доказательство.
Что поскольку средний проигрыш на раздаче по модулю БОЛЬШЕ среднего выигрыша, то крупные проигрыши встречаются ЧАЩЕ крупных выигрышей.

А, следовательно, игрок с нулевым вистовым балансом проигрывает МЕНЬШЕ пуль, чем выигрывает )).



--------------------

С уважением, А.Малышев

Да, вроде как смещены. Балланс там даже не нулевой, а минус три с лишним тысячи вистов. А процент выигрышей равен 53.4.

Теперь возьмем какого-нибудь гроссмейстера. Например, гроссмейстер Хуан. Вот его график:



(пик там в -100 вистах)

Всего рассмотрено 139 пуль. Процент побед = 41.7. Суммарный результат = -10945

Что еще интересно. Ванины результаты гораздо лучше ложатся на нормальное распределение, чем твои. Корреляция с квантилями N(0,1) у него достигает 0.98, а у тебя только 0.89. И это при том, что твоя выборка вдвое больше.

Так у Хуана харАктерный пример. Ен играет в свою силу.

А я играюсь по-разному )

--------------------

С уважением, А.Малышев

Уважаемый Керя!,
при продолжении исследований, нескромно, хочу предложить свою - вамика - скромную кандидатуру как пример реального живого лошка. Спасибо.