Клетки -> Крамник - "Дип Фритц" (полная) -> 21-30. Форумы клуба Гамблер

» 5/12/2006, 11:40, stone_evil

Дед_в_очках
"Распараллеливание вычислений на миллиард (условно) компьютеров, во-первых, не даст прироста скорости в миллиард раз из-за потерь времени на синхронизацию и других технических сложностей (с этим - к специалистам)."

Синхронизация и другие технические сложности равно секундам. Время расчета миллиарда вариантов равно времени расчета самого длинного варианта. Говорю это достаточно уверенно не только потому, что сам являлся участником подобных проектов, но и сам писал сетевые реализации. Все, что я хочу донести: на ограниченности скорости света доказывать данную теорему бессмысленно. Все, спорьте дальше, я даже в числа и расчеты ваши не вдаюсь :)

» 5/12/2006, 11:54, VKB

Дед_в_очках ( "5/".$m["дек"]."/2006," 08:42)

Полностью согласен. Между крестиками-ноликами 2x2 и 3x3 различие принципиальное: одна "игра" заканчивается победой, другая - ничьей.

Это понятно. Но я сказал больше, существуют игры, где есть оптимальная стратегия за одну из сторон, приносящая победу, например крестики-нолики до 5 в ряд на доске 15х15 (без дополнительных ограничений). Но стратегия эта нетривиальная. А на доске 2х2 она тривиальна - ЛЮБЫЕ ходы приводят к победе крестиков.

()

Конечно, это эмоции, и вполне естественные. Я очень люблю шахматы и радуюсь, что эта великая игра не умрёт. А "чужие" - просто не почувствовали красоты в шахматном искусстве, и смотрят на шахматы либо как на задачу, которую нужно решить, либо как на средство достижения спортивных успехов, либо ещё что-то, но увы, не видят в шахматах собственно искусства.

Искусство в шахматах (и в других играх, мне например шашечные задачи очень нравятся) - это хорошо. Но когда бездушный компьютер может найти изумительный выигрыш или защиту в казалось бы безнадёжной ситуации, а человек этого не видел, то какое же это искусство? Компьютер не понимает красоты найденного им решения, а человек ощущает безмерную грусть от того, что данная конкретная красота вычислима. И считать её после этого красотой уже не очень-то хочется...

()

Нет, пардон. Это математика! За реальное время - именно невозможно. Отвлекаясь, замечу: пусть го и сложнее шахмат в комбинаторном аспекте, но по интересу, богатству творческого содержания, вообще по эстетике, - думаю, эти игры не стоит сравнивать

Это надо полагать, потому что Вы считаете, что го по богатству творческого содержания и эстетике сильно уступает шахматам? Спорить не буду, тем более, что я - слабый игрок и в шахматы и го, творческое содержание и эстетику этих игр ощущаю далеко не в полной мере, аргументировать мне нечем. Но для меня несомненно как раз обратное. Если сравнивать го и шахматы, то по всем параметрам сравнение будет не в пользу шахмат. Даже если сравнивать с шахматами сёги, которые гораздо ближе по форме, да и происхождение явно одно. Позволю себе лишь привести японскую пословицу: "Рэндзю – занятие простолюдинов, Сёги – удел воинов, Го – игра Богов". Ну впрочем это действительно к делу не относится.

()

Интуитивно это очевидно. Без расчёта вариантов играть в шахматы невозможно. Общие принципы существуют, их очень много, но полагаться только на них было бы самоубийственно. Простейший пример. Как правило, хорошо сдвоить ладьи по открытой линии - но если вы следующим ходом получаете мат, линия вам не поможет. А чтобы понять, получаете вы его или нет, надо в уме (в оперативной памяти) просмотреть возможные шахи противника и попробовать найти от них защиту. Это уже перебор вариантов... Разумеется, мало-мальски опытный шахматист в приведённом случае ничего не считает, а просто "видит", есть мат или нет. Но если ту же линию можно захватить не сразу, а через два - три хода, расчёт встречных возможностей противника уже жизненно необходим. Помимо этого, есть просто позиции-исключения, и их очень много, где принципы не срабатывают или входят в противоречия друг с другом. Профессиональный шахматист тем и отличается от любителя, что чувствует (интуитивно - на основе накопленного опыта), когда можно проигнорировать тот или иной общий шахматный постулат, т. е. подходит к каждой позиции конкретно.

Интуитивно это может быть кому-то и очевидно, но это ещё не доказательство.

()

Кто может знать, какие технологии откроют в будущем? Но уже сейчас можно возразить хотя бы тем, что для решения задачи перебора всех вариантов можно распараллеливать вычисления. Кто сказал, что идеальный компьютер для шахмат должен состоять только из одного процессора? Хотя конечно признаю, что даже миллиард одновременно работающих компьютеров сократит итоговую цифру максимум на 9 порядков, что не очень-то обнадёживает.

Напротив, это как раз весьма обнадёживает

Ну в чём-то безусловно обнадёживает :-)

()

И технологию, позволившую бы превзойти скорость света, смею утверждать, не откроют.

Откуда мы знаем?...

» 5/12/2006, 12:12, Дед_в_очках

()

Синхронизация и другие технические сложности равно секундам. Время расчета миллиарда вариантов равно времени расчета самого длинного варианта. Говорю это достаточно уверенно не только потому, что сам являлся участником подобных проектов, но и сам писал сетевые реализации. Все, что я хочу донести: на ограниченности скорости света доказывать данную теорему бессмысленно. Все, спорьте дальше, я даже в числа и расчеты ваши не вдаюсь :)

Скорость света ограничивает время передачи информации не только внутри одного процессора, но и между процессорами. Быстрее определённого потолка система из многих процессоров в любом случае работать не будет.

Кстати, пример "Дип Блю", состоявшего из сотен процессоров и перебиравшего сотни миллионов позиций в секунду, но, тем не менее, проигравшего "Фритцу", не заставляет ли задуматься? Так ли уж важна скорость, не перспективнее ли работать над оценочными алгоритмами, если уж нужно создать непобедимую машину?..

А в расчёты вы не вдаётесь напрасно. Из них легко увидеть, что размерность шахмат не позволяет когда-либо осуществить их полный перебор. Или вы хотите превратить каждую звезду во Вселенной в процессор и устроить небольшой Большой взрыв в точке, куда будут стекаться результаты вычислений? Да вы, батенька, фантаст...

P. S. Настоятельно рекомендую вам и всем пессимистам-программистам обратиться к серьёзным научным работам на эту тему - благо, их хватает.

» 5/12/2006, 12:24, VKB

Дед_в_очках ( "5/".$m["дек"]."/2006," 09:38)

Нет. 10 в 120-й степени - это именно количество позиций. Все же возможные партии исчисляются уже совершенно невообразимым числом 10 в степени 10 в степени (четырёхзначная цифра, не помню).

Будучи по образованию не математиком, а шахматистом-практиком, изложу лишь в общих чертах, откуда берётся число 10^120. К сожалению, на лекциях в институте физкультуры нам об этом не рассказывали... Как я понимаю, это результат решения 31-й комбинаторной задачи, сложение количества расстановок на 64-х полях 32-х фигур, затем 31-й, 30-ти и т. д. до двух королей. Сама цифра абсолютно достоверна и указана, например, в книге Пушкина "Эвристика и кибернетика" (М., "Знание", 1965, - к вопросу о неизвестном творчестве великого поэта).

Цифру 10^(10^(четырёхзначная цифра)) мне уже совсем неудобно комментировать. Из уважения к шахматистам-практикам

. А упоминаемую книгу не читал, но то, что в какой-то книге указана, а не доказана какая-то цифра для меня ещё не делает эту цифру достоверной. Даже если эту книгу выпустило такое солидное и уважаемое издательство, как "Знание".

Смею лишь заметить, что при таком подходе к оценке числа позиций основной вклад будут вносить позиции со всеми 32 фигурами. Ну ещё ощутимым будет вклад позиций с 31 фигурой. Но только по абсолютной величине, не по влиянию на порядок результата. А дальше - исчезающе малые крохи...

P.S. Хотя нет, я тут пожалуй малость погорячился. Но всё равно такой метод не сможет дать больше, чем корректная оценка сверху, выполненая другим способом. Если есть противоречие - значит где-то ошибка в вычислениях.

Это сообщение отредактировал VKB - 5/12/2006, 12:36

» 5/12/2006, 12:29, Дед_в_очках

()

Искусство в шахматах (и в других играх, мне например шашечные задачи очень нравятся) - это хорошо. Но когда бездушный компьютер может найти изумительный выигрыш или защиту в казалось бы безнадёжной ситуации, а человек этого не видел, то какое же это искусство? Компьютер не понимает красоты найденного им решения, а человек ощущает безмерную грусть от того, что данная конкретная красота вычислима. И считать её после этого красотой уже не очень-то хочется...

Решительно не согласен. Красивое решение остаётся красивым - независимо от того, найдено ли оно человеком или машиной. Красота объективна, самый логичный ход одновременно и самый красивый. Другое дело, что машина играет суше, шаблоннее, и поэтому интереснее смотреть партии людей: пусть в них встречаются более грубые ошибки, но зато и более глубокие, последовательные идеи.

Насчёт го - это вопрос вкуса. :)

()

И технологию, позволившую бы превзойти скорость света, смею утверждать, не откроют.

()

Откуда мы знаем?...

Почитайте научную литературу. Существуют фундаментальные запреты, которые не могут быть опровергнутыми ни при каком развитии науки.

» 5/12/2006, 12:39, Дед_в_очках

()

Цифру 10^(10^(четырёхзначная цифра)) мне уже совсем неудобно комментировать. Из уважения к шахматистам-практикам ;)

Неудобно - не комментируйте. Таковы факты. Можете проверить их на досуге...

()

А упоминаемую книгу не читал, но

Возражение, ставшее, увы, классическим...

()

то, что в какой-то книге указана, а не доказана какая-то цифра для меня ещё не делает эту цифру достоверной. Даже если эту книгу выпустило такое солидное и уважаемое издательство, как "Знание".

Издание "Знание" стало солидным и уважаемым в широких кругах именно потому, что, как правило, не загромождало свои брошюры малопонятными для большинства математическими выкладками, а излагало сжато и точно только суть вопроса. Убедиться в правильности приведённого числа вы можете сами, поработав немного с калькулятором.

» 5/12/2006, 12:42, VKB

Дед_в_очках ( "5/".$m["дек"]."/2006," 12:29)

Почитайте научную литературу. Существуют фундаментальные запреты, которые не могут быть опровергнутыми ни при каком развитии науки.

Вот насчёт этого есть как раз большие сомнения. Это в математике раз доказанное остаётся незыблемым, а в других, более жизненых науках, выводы могут ещё поменяться...

» 5/12/2006, 13:37, VKB

Дед_в_очках ( "5/".$m["дек"]."/2006," 12:39)

Неудобно - не комментируйте. Таковы факты. Можете проверить их на досуге...

Так я и не комментирую :-). Приведена цифирь с совершенно потолка. Что тут комментировать :-)? Очень грубые выкладки такие: изначально есть 16 пешек, каждая пешка может сходить не более 6 раз, всего фигур, которых можно сбить 30 итого имеем не более 16*6+30+1=127 периодов между взятиями и ходами пешек. Каждый период может длиться не более 50 ходов. Итого имеем не более 2*50*127=12700 полуходов в партии. Теперь оценим сверху очень грубо количество различных вариантов на каждом полуходу:
8 ферзей вместо пешек, все фигуры стоят так, что имеют возможность делать максимум ходов:
9*(7+7+7+6) Ферзи
2*(7+7) ладьи
2*(7+6) слоны
2*(8) кони
8 король
рокировки я не учитываю, потому что при возможности рокировки у ладьи и короля намного меньше других вариантов хода.
имеем 9*27+2*14+2*13+2*8+8=243+28+26+16+8=321 вариант. Таким образом число различных партий никак не может быть больше, чем 321**12700=10**31832,6139115418753922455281125=10**(10**4,5028723018553476741847908561807). Согласитесь, что четыре с половиной сильно не дотягивает до звания четырёхзначная цифра?

()

А упоминаемую книгу не читал, но

Возражение, ставшее, увы, классическим...

С чего вы взяли, что это возражение? Это просто информация. Если я Вам приведу в качестве аргумента ссылку на какую-нибудь непрочитанную Вами книгу, вряд ли ведь это Вас убедит в моей правоте?

()

то, что в какой-то книге указана, а не доказана какая-то цифра для меня ещё не делает эту цифру достоверной. Даже если эту книгу выпустило такое солидное и уважаемое издательство, как "Знание".

Издание "Знание" стало солидным и уважаемым в широких кругах именно потому, что, как правило, не загромождало свои брошюры малопонятными для большинства математическими выкладками, а излагало сжато и точно только суть вопроса. Убедиться в правильности приведённого числа вы можете сами, поработав немного с калькулятором.

Так в том-то и дело, что "с калькулятором" я уже поработал. И убедился в полной неправильности приведённого числа. Поэтому хотелось бы выяснить именно аргументацию, а не только "сжатую и точную суть вопроса".

» 5/12/2006, 13:40, stone_evil

Дед_в_очках
"Скорость света ограничивает время передачи информации не только внутри одного процессора, но и между процессорами. Быстрее определённого потолка система из многих процессоров в любом случае работать не будет."

Ну это уже демагогия пошла, неинтересно. Вы, вероятно, не представляете, что такое распределенная система - там, собственно говоря, от скорости передачи данных зависит только время отклика системы, но никак не время расчета вариантов. Причем здесь скорость света при передаче данных вообще не понял. Намешали все в кучу, и строите на этом выводы.

» 5/12/2006, 15:29, GroundZero

Кстати, мне интересно, насколько авторы статей разбираются в компьютерах и компьютерных алгоритмах, кто из авторов РЕАЛЬНО реализовывал математические алгоритмы на РЕАЛЬНОМ языке программирования. Практически все шахматисты говорят о компьютерных вычислениях в шахматах, но кто из них знает как это реализуется на практике, или этому стали учить в институте физкультуры?
Я, к примеру, алгоритмы небольшой сложности, вроде численных методов в мат. моделировании, смог реализовать только после нескольких лет учебы. И оставьте разговоры про скорость света и прочую ерунду!
Я уже приводил пример со скринсейвером - и подобные опюты уже есть, и они сработали (в медицине).
И самое главное - АЛГОРИТМ СУЖАЕТ ОДЗ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ. В этом его смысл. И не говорите об отсутствии алгоритма - это бред, любая программа алгоритмична. И, даже, если нет точного аналитического решения, ввиду сложности постановки задачи, то, по крайней мере, размерность задачи и количество вариантов перебора можно сократить. И к слову о позициях. Как вы думаете каков будет процент позиций в которых есть смысл что - то считать? И вообще, считать следует не позиции, а варианты развития игры - такой подход предполагает очевидную алгоритмичность задачи, а не прямой перебор вариантов.

С уважением, Дмитрий