сколько различный позиций в шахматах верхняя оценка типа 1.5E128 давалась уже много раз улучшим ее
расмотрим сколько различных наборов из 1,2,3 ... 16 белых фигур возможны на доске при условии что ферзей от 0 до 9, ладей коней и слонов от 0 до 10 , пешек от 0 до 8 при этом число пешек + превращенных фигур не более 8; результат приведен во 2 столбце
1 1 64 64 2 5 2.02E3 1.01E4 3 15 4.17E4 6.25E5 4 35 6.35E5 2.22E7 5 70 7.62E6 5.34E8 6 126 7.5E7 9.45E9 7 210 6.21E8 1.3E11 8 330 4.43E9 1.46E12 9 493 2.75E10 1.36E13 10 698 1.51E11 1.06E14 11 933 7.44E11 6.94E14 12 1175 3.28E12 3.86E15 13 1391 1.31E13 1.83E16 14 1549 4.79E13 7.41E16 15 1629 1.6E14 2.6E17 16 1624 4.89E14 7.93E17 ------------------------------------------------------ 3.36867E18 далее посчитаем сколькими способами можно раставить эти наборы по 64 клеткам результат в 3 столбце перемножим 2 и 3 столбцы и просумируем получим результат всевозможных размещений белых фигур на доске не более 3.37E18 аналогично и для черных (без учета, что полей не 64 а меньше - некоторые уже заняты белыми)
грубо перемножаем это и получим 11.357 E 36 удвоим за счет очередности хода *2 4 раза удвои м за счет возможности 4 рокировок *2*2*2"2 и удвоим за счет взятия на проходе ходящей стороной *2 грубый итог оценки сверху всех позиций в шахматах 7.27 E 38 Это хоть и грубая, но точная оценка сверху - реальная цифра гарантировано еще меньше
P.S. В общую сумму вошли нелегальные позиции где король под ударом +нелегальные позиции с пешками на 1 и 8 линиях при оценке размещения черных отброшен факт что уже часть полей занята белыми все взаимные перестановки одинаковых фигур считались разными (например ладьи если
поменять местами a1 и h1) это только увеличило число позиций посему это точная оценка
на самом деле НЕЛЕГАЛЬНЫХ позиций, которые не могут даже теоретически встретиться в партии ОЧЕНЬ много, а не только простейшие, когда пешки на 1 и 8 горизонтали
для любителей математики предлагаю посчитать, сколько возможных позиций в Го на доске 19х19 )))
если отсечь простейшие нелегальные позиции типа шашки на 1 и 8 горизонталях и более четко учесть возможность рокировки то получается оценка 10 ** 36 просто я не стал здесь все выкладки приводить цель была указать что никак не 10 ** 120
если отсечь простейшие нелегальные позиции типа шашки на 1 и 8 горизонталях ^^^^^ и более четко учесть возможность рокировки то получается оценка 10 ** 36 просто я не стал здесь все выкладки приводить цель была указать что никак не 10 ** 120
