Случайно наткнулся на интересный материал.
Сразу пришла мысль, что для любой нынешней Лиги по любой клеточной игре - модель вполне применимая.
Чтобы не повторяться, копирую текст статьи. Взято отсюда.
Дополнительный материал в следующем сообщении.

-----

Общая модель чемпионатов.

При проведении чемпионатов по самым разным видам спорта на самом разном уровне их организаторы регулярно наталкиваются на одни и те же проблемы. Рассмотрим ситуацию с организацией чемпионата страны на примере футбола. Вот некоторые из них.

1. Как совместить большое число участников с ограниченными физическими возможностями спортсменов? Действительно, скажем, футбольные болельщики многих городов приветствовали бы расширение высшей лиги до 40-50 команд. Однако команды просто не в состоянии проводить 80-100 матчей в сезон, если проводить чемпионат по круговой системе.

2. Как сохранить интерес к матчам чемпионата, если в нем участвуют команды разного класса? Естественно, если результат матча предсказуем, то пропадает главное, что привлекает в спорте - интрига соревнования. А это ведет к потере зрителей, рекламодателей, средств и т.д.

3. Как обеспечить лидерам "окна" в чемпионате, для участия спортсменов в соревнованиях сборных? Ситуация, когда тренер клуба вынужден не отпускать игроков в сборную, просто чудовищна! Сборная она по определению стоит выше любого клуба и ее интересы должны иметь приоритет. Иначе, просто следует поменять местами клуб и сборную, или не создавать сборную вообще.

Есть еще несколько проблем, которые неразрешимы при использовании классического кругового турнира и традиционной системы начисления очков.

Интересно отметить, что сам круговой турнир, как средство подведения итогов соревнования, содержит в себе внутреннее противоречие при использовании традиционной, очковой системы.

Действительно, согласно основному принципу спорта, участники состязания должны находиться в равных условиях. Пока две команды встречаются с другими командами этот принцип (с определенными допущениями) соблюдается - команды как бы проходят равный путь, или преодолевают "препятствие" равной трудности. Но после этого они встречаются между собой! И здесь уже нет равенства "препятствия". Однако результат этого матча между собой приравнивается к другим матчам. Практика спорта давно выделила встречи "между собой" в отдельную категорию. Этот результат учитывается, если другие показатели одинаковы. Однако это чисто эмпирическое решение.

Принципиальным (математическим) решением был бы совершенно свободный календарь, когда участники сами договариваются между собой где, когда и сколько раз играть. А итог такого "свободного" чемпионата подводился бы в конце сезона путем расчета рейтингов команд. (Например, с помощью Е-Рейтинга). Именно в этом случае удается самым естественным образом совместить и экономические, и физиологические, и организационные проблемы чемпионата. Своеобразное воплощение лозунга анархистов "Анархия - мать порядка". Однако реально в настоящее время это просто приведет к хаосу.

Останемся в рамках традиционной очковой системы, и попробуем создать схему проведения чемпионата более приближенную к пониманию проблемы и болельщиков и организаторов спорта.

Итак, возьмем две лиги российского футбола - высшую и первую. Объединим их в единую шахматку - таблицу, где проставляются результаты или даты их проведения.
При привычной нам организации чемпионатов матчи проводятся в левом верхнем и правом нижнем квадратах. Эти матчи обозначены буквой "G" красного и синего цвета для команд высшей и первой лиг.

В чем же заключается новшество?

- Между аутсайдерами высшей лиги прошлого сезона и лидерами первой лиги проводятся регулярные матчи чемпионата следующего сезона. Такие матчи обозначены буквой "G" зеленого цвета. Количество участников этих игр можно подобрать исходя уже из требований специалистов футбола. Для примера в предлагаемой схеме в матчах с командами первой лиги начинают участвовать команды с седьмого места, то есть с "Уралана", который проводит встречи с "Балтикой", семнадцатой командой завершившегося чемпионата.

- Лидеры чемпионата не встречаются с новичками высшей лиги. Естественно возможна "тонкая настройка" таблицы. Здесь, для примера предложено, что Спартак и ЦСКА не встречаются с Сатурном и Локомотивом НН.

- Команды проводят разное количество игр. В данном примере Спартак и ЦСКА играют по 26 матчей. Локомотив М и Ротор по 28 и т.д. В общем случае у каждой команды как бы свой набор соперников, зависящий от того, на каком месте команда завершила чемпионат прошлого года. Это один из стимулов, заставляющих команды играть в чемпионате до последнего матча, так как каждая ступенька становиться значимой. Чем выше ступенька, тем выгоднее условия в чемпионате следующего сезона.

- Наконец, самое важное - начисление очков. За все "не играющиеся" встречи в представленной шахматке чемпионата вышестоящие команды получают по два очка, как за победу в классической системе начисления очков (Победа - 2, ничья - 1, поражение - 0). Эта же система действует и при начислении очков в матчах. Эта парадоксальная ситуация, когда "очковую фору" получает не аутсайдер, а лидер, в действительности отражает тот факт, что вероятность победы лидеров настолько велика, что им присуждаются очки без игры. Таким образом, исключается значительная часть матчей с предсказуемым результатом и обеспечивается нормальная игровая нагрузка на команды при большом числе участников.

Рассмотрим детальнее с положением команд. Спартак и ЦСКА имеют абсолютно равные условия. На старте они имеют по 96 очков, играют в чемпионате по 26 игр и максимально могут набрать по148 очков. Отличие положения Локомотива М от двух лидеров в том, что он на старте имеет 92 очка и 28 матчей чемпионата. Максимально возможное количество очков такое же, что и у лидеров - 148, однако ему предстоит сыграть два матча с Сатурном. В таком же положении Ротор. Дальнейший анализ турнирной ситуации читатель может провести самостоятельно.

Следует подчеркнуть еще раз, стартовые условия команд определяются результатами предыдущего сезона. Это обеспечивает заинтересованность участников чемпионата в его результатах, не только для первых трех команд высшей лиги и двух аутсайдеров, а для всех, без исключения команд.

Как видно из таблицы - 14 команд в верхней части таблицы имеют возможность набрать максимальное количество очков. Но даже у следующих 2-3х команд сохраняются шансы для борьбы за чемпионский титул. Естественно, для этого надо потрудиться.

Отмечу, что щадящий график имеют и аутсайдеры предыдущего сезона. Как видно из таблицы, их игровая нагрузка меньше, чем у "середняков". Это позволяет организовать достойный тренировочный процесс и плавно влиться в компанию лидеров футбола.

Естественно, что 38 не является магическим числом, этот подход можно распространить на любое число команд. Поскольку географическое пространство делает экономически невыгодным перелеты команд низших эшелонов данный подход можно развить, подставляя в нижнюю часть в одну ступеньку несколько команд. Впрочем, это уже дело совсем далекого будущего.

Проиллюстрируем, как это может работать на примере Лиги по шахматным поодавкам.

Высшая и Первая Лиги 2006-Лето завершились со следующими результатами.



Если бы состав участников не изменился, то с учетом обмена участников участников между лигами по альтернативной модели Новая Лига 2006-Осень могла бы стартовать следующим образом.



Некоторые свойства новой модели:

1. Единая таблица результатов.
2. Не нужны переходные игры.
3. Приблизительно равное количество игр для любого участника.
4. Регулируемое среднее количество игр в Лиге путем изменения толщины игровой диагонали.
Готовя пример, немного помучился при выборе алгоритма диагональных уступов. Возможны альтернативы... Кстати, он немного отличается от предложенного в статье.
5. Можно использовать существующую систему организации игр и заполнения таблицы результатов.
6. Правда, судье придется немного поработать перед стартом турнира, заполняя присужденные результаты Дальше всё на автомате. Но, думаю, легко автоматизировать и эту рутину.
7. Думаю, неплохо, что верхняя и нижняя часть играют чуть меньше игр, чем середина. Верхняя заслужила, нижняя - обычно новички, а значит проще решиться попробовать сыграть на более короткой дистанции. У середины больше шансов переместиться вверх по таблице при большем числе игр.
8. Важно также установить правила ранжирования новичков (например, рейтинг), хотя в нижней части в основном нули, но разное число игр, а при большом числе новичков и стартовые очки могут отличаться, и партнеры.
9. Прочее...

Обращаю внимание, что в летней лиге нижняя десятка почти не играла. Не в последнюю очередь, видимо, из-за большого числа игр. Да и разница в уровне игре от 11 до 40, возможно, слишком велика. Но если "бывалый" окажется в качестве "новичка", то не одну лигу придется подыматься вверх. Это минус.

Предлагаю обсудить...

Это сообщение отредактировал zenker - 19/10/2006, 02:06

схема супер, если состав лиг примерно один всегда... но у нас приходят новички, а также более серьезные игроки, бывает, пропускают лигу и будут попадать вниз таблицы? этот вопрос самый сложный имхо... сильному новичку лиги будет в лом подниматься с 30-40х мест вверх... наверное 3 сезона уйдет, чтобы к высшей подняться... разве что канал расширить

При классической схеме предполагалось, что будет N лиг примерно от 10 до максимум 20 (для низшей) участников. Так, что нынешнее состояние по 30 человек в одной Первой лиге не совсем нормальное. При нормальном состоянии лиг серьезному игроку также приходилось бы не один сезон подниматься на высшие ступени.
Но! Как при классической, так и при альтернативной схеме ничто не мешает судье с учетом заслуг, рейтинга данного "новичка" и/или мнения других участников принять решение и поставить данного игрока на нужное место в таблице.

Да, еще забыл упомянуть. Если важно сохранить престижность Высшей лиги, то можно данную схему применить только для Первой лиги...

а почему диагонали с 3-11 30-38 и с 11-3 38-30, а не с 1-11 30-40 и 11-1 40-30, а то некоторые участники условных лиг даже между собой не играют?
а так идея отличная!

Сделано специально для иллюстрации возможности варьирования толщины игровой диагонали и числа игр, в том числе и нестандартно.
На предложенной схеме можно добавить указанные диагонали или выколоть точки 1-10, 10-1 и соответствующие внизу.

Можно также планомерно увеличивать число игр только ближе к нижней части таблицы, например, увеличив отступ до 2 клетов по горизонтали (вертикали) в верхне (нижней) части таблиц, но внимательно...

Э не надо выкалывать точки 1-10 и 10-1, так хоть есть теоретический шанс набрать максимум :)

Выкалывать точки не стал, сделал игровую диагональ равномерной.
Изменилось количество стартовых очков и количество игр.
Количество игр вошло в критическую зону (имхо).

Заодно проиллюстрированы перспективы роста очень сильного новичка.
При данном числе участников уже на 3-й сезон он может играть в высшей лиге. Для этого надо стараться набирать много очков, но не обязательно максимум. Ведь другие игроки также будут терять очки. Наряду с этим у его конкурентов, которые выше по таблице, потенциально и более сильные соперники.
Заметим также, что даже у игроков не из первой десятки есть некоторые шансы бороться за первое место.

По поводу нового формата лиги воздерживаюсь. На мой взгляд, Высшая и Первая лига по ШП должны отражаться всё таки в раздельных таблицах.
Есть предложение к рассмотрению ГС, участников Высшей лиги по ШП "Осень 06" и участников Первой лиги "Осень 06", претендующих на переход в Высшую, касаемо проведения Высшей лиги по ШП "Зима 06/07":

1. Установить окончательный срок регистрации 27.11.06.
2. После выявления окончательного списка участников составить календарь, чтобы каждый участник соревнования знал, в каком туре с кем играть. (считаю процедуру составления календаря несложной, при необходимости, могу сам сделать)
3. Учитывая то, что в Высшей Лиге будут играть 10 участников, получается 9 туров, по 2 партии в каждом. Предлагается установить срок проведения каждого тура - 1 неделя.
4. В случае, если участник лиги не может играть в каком либо туре по уважительной причине, он сообщает об этом своему сопернику и ГС. Предлагается осуществлять перенос таких партий на февраль.
5. При неявке участника на тур, без уведомления ГС и соперника по туру, предлагается засчитывать ему поражение, а оппоненту по туру победу.
6. Осуществлять обмен между лигами по действующему принципу, плюс проведение матча между участниками Высшей и Первой лиг, занявших 7-е и 4-е места соответственно.
7. Отменить приз (ДС 1 месяц) победителю 1-й лиги и разделить его по 2 недели между участниками, занявшими 2-е и 3-е место в Высшей лиге.

С уважением, участник Высшей лиги по ШП "Осень 06", капитан команды Ладья, Денис57

Это сообщение отредактировал Денис57 - 23/10/2006, 01:49

Это слишком сильное утверждение. Что-то мне померещилось))
Реальная скорость всё-таки заметно ниже...