[ЙцукеМен]

Что-то запутался немного...
имеем на руке 7 старших козырей и КДВ в бочной масти (оставшиеся 5 карт у оппов), ход чужой. Какова вероятность подсада на контракте 9?

Вроде как получилось что для подсада нужен расклад типа
х........
х.......Тххх

Остальные 14 карт располагаются любым образом. Тогда вероятность этого расклада будет такая:

2*(1*4*(14 8)/(20 10)), где (x y) - число сочетаний из x по y.
первый множитель 2 - это учет того, что нам неважно, на какой руке будет такой расклад. 1 - это число вариантов расположения козыря, 4 - число вариантов расположения Тххх и х между руками (вероятностью Тхххх на одной руке и козырь на другой можно пренебречь).
По этому расчету получается 13%. Многовато для столь редкого случая - или все верно?

[Сашун]

На этот раз верно ))). Потому-то и надо закладываться на "убийство трельяжа".

--------------------

С уважением, А.Малышев

[Cagey]

для оценки вполне пойдет. если построже, то (в ехелевских терминах) раскладка по мастям у оппов задается формулой:
ЧИСЛКОМБ(М1;м1)*ЧИСЛКОМБ(М2;м2)*ЧИСЛКОМБ(М3;м3)*ЧИСЛКОМБ(М4;м4)/ЧИСЛКОМБ(20;10)
где М - сумма карт данной масти у оппов (сумма всех М равна, очевидно 20);
м - число карт данной масти у конкретной руки (сумма всех м равна, очевидно 10).
если какие-то масти не интересуют, их можно объединить следующим образом:
вместо ЧИСЛКОМБ(М3;м3)*ЧИСЛКОМБ(М4;м4) будет ЧИСЛКОМБ(М3+М4;м3+м4).
в нашем случае нас не устраивает 2 типа раскадов:
1. масть 4 в 1, козырь там, где 1, туз не бланковый, что на какой руке, не важно:
(4/5)*2*(ЧИСЛКОМБ(5;4)*ЧИСЛКОМБ(1;0)*ЧИСЛКОМБ(14;6)/ЧИСЛКОМБ(20;10))=0,13
2. масть 5 в 0, 5 на руке заходящего, козырь напротив:
ЧИСЛКОМБ(5;5)*ЧИСЛКОМБ(1;0)*ЧИСЛКОМБ(14;5)/ЧИСЛКОМБ(20;10)=0,01
итого сумма обоих вариантов дает около 14%
остается обратить внимание, что это безусловная вероятность, не учитывающая информацию по торговле, по прикупу. скажем, отсутствие торговли уменьшает вероятность перекосов по мастям.

[ЙцукеМен]

Ну я видимо точно так же считал, и пренебрег вероятностью 5 в 0, где козырь напротив, так и получилось 13%..
Просто думал, что это очень маловероятно, думал процентов 6 там будет, а, получив в 2 раза большее число, засомневался.

[zwet]

Со стартовым вопросом вроде бы разоборались, хотелось бы задать еще один в эту тему.

Не вторая рука, то есть сразу не прорезается.
ТКДВ109 ТД ТД9(8) 8

Что оставлять - ТД9(8) или ТД ТД? Все-таки 2 короля на одной руке не редкость, еще и бланковый король может быть.

[Dukhin]

to zwet
а если на второй и прорезается - то всё станет кардинально по-другому? )

[ustin]

К вопросу топикстартера.
А если чуть усложнить? 6 старших козырей,, КДВ,, (7,8,)9,, -. Какова вероятность сесть на контракте 7?

[Cagey]

это уже злоупотребление чужой добротой ;).
1. собственно, практическая задача состоит не в том, чтобы высчитать вероятность максимально точно, а сравнить МО для различных вариантов. на уровне "больше/меньше". в большинстве случаев это можно сделать "на пальцах". или же пренебречь событиями, оказывающими малое влияние на результат. в частности, в заглавном примере грубая оценка дала ТОТ ЖЕ результат, что и более точный расчет.
2. специально же дал общий инструмент расчета, а не просто ответ на конкретную задачку ;). можно прямо скопипастить формулу в ехель и только подставлять нужные цифирьки. желающие - развлекайтесь ;).

[ЙцукеМен]

Подсад на 7-ке обеспечивает такой расклад:
коз. хх .......
х .......Тххх

Остальные карты все кроме расположения
Т .......Кххх в масти где у нас (7,8,)9 - я так понимаю что было 3 карты, и 2 мы снесли?

Короче из всей разновидности раскладов вероятностью одного единственного можно пренебречь, поэтому общая вероятность та же - сядем в 13% случаев (число вариантов одинаково с первым постом).

Это сообщение отредактировал ЙцукеМен - 4/09/2009, 15:33