Преферанс -> И еще раз про генератор -> 131-140. Форумы клуба Гамблер

» 12/11/2009, 14:06, Сашун

MichaelK ("12/".$m["ноя"]."/2009," 14:55)

Бросить ее тыщу раз. Посчитать количество орлов. Объявить случайным событием выпадение четного числа этих самых орлов.

Согласен!
Отличный, превосходный алгоритм для получения исхода случайного события с вероятностью 1/2 с необходимой "инженерной" точностью!
Очевидно:
1. Событие имеет ровно 2 исхода - число выпавших орлов либо четное, либо нечетное.
2. Никакие физические явления при БОЛЬШОМ ЧИСЛЕ бросков не могут повлиять на четность числа выпавших орлов. При большом числе бросков "работает" "закон больших чисел".

--------------------

С уважением, А.Малышев

» 12/11/2009, 14:12, Сашун

Вот алгоритм немодифицированного метода.

tucan ("11/".$m["ноя"]."/2009," 13:36)

Не приближается, а в точности равна 0,5.
1. Кидаем гнутую монету два раза.
2.1. Если внутри последней пары бросков выпали одинаковые значения, то GoTo 1.
2.2. Если внутри последней пары бросков выпали разные значения, то вероятность того что внутри последней пары бросков первой выпала решка равна 0,5.

Напутано вот что.

1. Кидаем гнутую монету два раза. СМОТРИМ НА РЕЗУЛЬТАТ. Выпали решка и орел. Переходим к п. 2.2., поскольку выпали "разные значения" - ПРЕКРАЩАЕМ ЭКСПЕРИМЕНТ.

Так я говорю об том, что, в случае КРИВОЙ монеты, вероятность описанного события НЕ РАВНА 1/2, а равна произведению вероятности выпадения решки на вероятность выпадения орла - оно в учебнике так написано.

--------------------

С уважением, А.Малышев

» 12/11/2009, 14:19, tucan

Сашун, если Вы будете сначала корректировать а потом критиковать мной написанное, то боюсь, у меня не будет НИКАКИХ шансов.

» 12/11/2009, 14:19, Сашун

Даже добавлю.
Для симметричной монетки вероятность исхода "решка-орел" двукратного броска равна РОВНО 1/4, а не 1/2...

--------------------

С уважением, А.Малышев

» 12/11/2009, 14:25, Сашун

Так опишите, прошу Вас, один раз ПОДРОБНО и ПОНЯТНО предложенный Вами алгоритм действий с монеткой, чтобы было понятно, что у этих действий есть конец, что у этого конца ровно ДВА НЕЗАВИСИМЫХ друг от друга возможных исхода и ПОЧЕМУ Вы считаете, что у каждого из этих исходов вероятность РОВНО 1/2, а не, скажем, 1/3 или 5/8 ?

Это сообщение отредактировал Сашун - 12/11/2009, 14:28

--------------------

С уважением, А.Малышев

» 12/11/2009, 14:50, tucan

С концом и правда проблема - теоретически его может и не быть. Но это какбе входило в условие задачи, насколько я понял.
Вероятности поэтому не 1/2, а половина минус ноль.

Насчет конца. При практической реализации его можно и отрезать. Например, после той же 1024-го броска если цепочка не оборвалась, объявить решку. Это немного изменит 50%-ность исхода, но знаете, в нашей жизни, когда пиво недоливают а водку разбавляют это уже не так страшно, как например признаться в том что чего-то недопонял и напутал.

» 12/11/2009, 14:59, Сашун

tucan ("12/".$m["ноя"]."/2009," 15:50)

С концом и правда проблема - теоретически его может и не быть.

Просьба описать ПОДРОБНО алгоритм действий с монеткой для того случая, когда этот алгоритм конечен. Например, для случая, когда в первой же паре бросков выпали последовательно решка и орел.
Что нужно делать дальше - еще бросать монетку или прекращать испытание?

Если прекращать - то почему вероятность исхода описанного испытания равна 1/2 ?

Если продолжать - то до каких пор и как обрабатывать результаты записей о бросках?

--------------------

С уважением, А.Малышев

» 12/11/2009, 15:35, Pochemuk

Сашун ("12/".$m["ноя"]."/2009," 14:59)

tucan ("12/".$m["ноя"]."/2009," 15:50)

С концом и правда проблема - теоретически его может и не быть.

Просьба описать ПОДРОБНО алгоритм действий с монеткой для того случая, когда этот алгоритм конечен. Например, для случая, когда в первой же паре бросков выпали последовательно решка и орел.
Что нужно делать дальше - еще бросать монетку или прекращать испытание?

Если прекращать - то почему вероятность исхода описанного испытания равна 1/2 ?

Если продолжать - то до каких пор и как обрабатывать результаты записей о бросках?

1. Прекращать. Ибо выполнен критерий прекращения - в одной паре выпали разные значения.

2. Потому что вероятность выполнения одного критерия прекращения (выпадения пары ОР) равно выполнению второго критерия прекращения (выпадения пары РО). Так как других критериев нет, а всего их два и их вероятности равны, то вероятность каждого равна 0,5.

3. Так же, как и Штейнгауз, - продолжать бросать, пока не выпадет разнозначная пара. Обрабатывать? Записывать в разнозначной паре первое или второе выпавшее значение. Мне больше импонирует второе, ибо последнее.

» 12/11/2009, 15:40, Pochemuk

MichaelK ("12/".$m["ноя"]."/2009," 13:55)

Бросить ее тыщу раз. Посчитать количество орлов. Объявить случайным событием выпадение четного числа этих самых орлов. Для p=0,6 и q=0,4 загнать в ячейку екселя выражение =степень(0,2;1000). Попробовать получить в той ячейке не ноль :-)

Впрочем, это я уже предлагал. Александр Алексеевич говорит, что точность маловата :-)

Весьма прозрачный и понятный метод. Только вот эффективность у него мала. 1024 раза - явный перебор. А при более реальном числе бросков (16 или 32) вполне можно по формуле Бернулли посчитать вероятность выпадения четного числа орлов при известной вероятности выпадения орла. Может быть эта вероятность и будет в пределах допустимого отклонения. Но все равно бросать монетку придется каждый раз все 16 или 32 раза. Без возможности досрочного прекращения, ибо не заложена такая в алгоритм. Многовато будет все равно.

Это сообщение отредактировал Pochemuk - 12/11/2009, 15:41

» 12/11/2009, 17:02, ЦарьГоры

Очень интересная научная дискуссия, вот только мало общего имеющая к тому о чем вопрошал автор темы

--------------------

Политические сидят тут: https://www.facebook.com/lists/1378114162469583