Просьба описать ПОДРОБНО алгоритм действий с монеткой для того случая, когда этот алгоритм конечен. Например, для случая, когда в первой же паре бросков выпали последовательно решка и орел.
Если прекращать - то почему вероятность исхода описанного испытания равна 1/2 ?

1. Прекращать. Ибо выполнен критерий прекращения - в одной паре выпали разные значения.

2. Потому что вероятность выполнения одного критерия прекращения (выпадения пары ОР) равно выполнению второго критерия прекращения (выпадения пары РО). Так как других критериев нет, а всего их два и их вероятности равны, то вероятность каждого равна 0,5.

Не верю!

Утверждаю, что ПЕРЕД испытаниями вероятность выпадения при двух последовательных бросках НЕСИММЕТРИЧНОЙ монеты сочетания "решка-орел" меньше или равна 1/4.

Это еще не все ))).

Ежели организовать ПОЛНОЕ пространство событий таким образом, чтобы ПАРЫ бросков производились до получения исхода "в очередной паре бросков выпали РАЗНЫЕ стороны несимметричной монеты" с прекращением на этом испытаний, то вероятности ДВУХ возможных исходов "решка-орел" и "орел-решка" НЕ БУДУТ РАВНЫМИ между собой и НЕ РАВНЫМИ 1/2.

Действительно, пусть в независимом однократном броске вероятность выпадения решки 0,4, а вероятность выпадения орла - 0,6.

Это означает, что при последовательных ПАРНЫХ бросках монеты, вероятность того, пары с орлом на первом месте будут встречаться ЧАЩЕ, чем те пары, у которых первой выпала решка.

Т.е., хотя у этого пространства событий таки ровно 2 исхода, эти исходы НЕ ЯВЛЯЮТСЯ равновероятными.

--------------------

С уважением, А.Малышев

Корейские ученые, после того как изловили и утопили вирус гриппа а концентрироваой соляной кислоте, взялись за ТеорВер и вывели, что Закон Сохранения действует и в этой области. Буквально фурмалировка такая:

"Вероятность не берётся ниоткуда и никуда не исчезает а только переходит из одного состояния в другое". В частности из этого следует, что если возможны только два события и оба эти события неотличимы друг от друга до проведения эксперимента, то вероятности их 1/2.
Если не верите нам, поверьте ученым хотя бы.

Если не понятно до сих пор, какие события неотличимы друг от друга, представьте себе блондинку и брюнетку. Вас просят выбрать одну из них. Они стоят за ширмой и Вы их не видите, Вам сказали, что брюнетка справа, блондинка слева. А потом сказали, что наоборот. А потом уточнили что не наоборот все таки.

Точно так же Вы можете менять свое рещение какую монетку считать исходом в последней паре бросков - первую или вторую. Поскольку между этим вашим выбором нет никакой разницы, то это озанчает, что вероятность 1/2.

Никто не скажет, почему мне все чаще вспоминается фильм "Иван Васильевич меняет профессию"?

2 дня читаю и не перестаю удивляться: Сашун! Вот это уровень. Столько стёба и ни одной улыбки.
Остальным: предлагаю прекратить объяснять одно и то же. Всем всё уже давно понятно. Сашун просто глумится.

Не-е-е ... Сашун не просто глумится. Все понимают, что если он глумится, то на самом деле повод есть. Только вот никто подвоха не может понять.

Я, кажется, понял. Проще всего пояснить на примере когда решка 99%, а орел 1%.
Мы кидаем монету и получаем длинную серию решек, пока наконец-таки не выпадет орел. Разница в том, что Сашун хвать этого орла когтистой лапкой, и тащит сравнивать спредыдущей решкой. Ессно получается не 1/2.
А мы докидываем, если надо, еще один раз, чтобы завершить пару. И вот тут-то и выясняется, что мы-то нихрена не знаем четным будет орел или нечетным. И у нас 1/2 в чистом виде. Правда минус ноль.

Ды ладно, интереснее про генератор опять. Могутнам показать распечатку как выдавал бы гена сдачи из "кармана"? Тока не таблицу, которая в "кармане" хранится, а именно как он выдавал бы её по мере потребности на очередной стол (не обязательно один и тот же). То ись, не тест, а с реального сервака в реальный гемблеранс.

Это сообщение отредактировал tucan - 12/11/2009, 19:56

Что б уж совсем понятнее для всех, Pochemuk находит вероятность того, какая сторона гнутая - орел или решка (а не вероятность выпадения сочетаний орел-решка). И естественно, эта вероятность - 0.5.

"Незадолго перед обедом фокусники собрались в коктейль-холле. У бара я заметил своего старого знакомого—банкомета из Лас Вегаса по прозвищу Ник Ставлю-Никель. Он был известен как человек, тщательно следящий за всеми новинками в карточных фокусах. (Свое прозвище Ник Ставлю-Никель получил за манеру заключать пари на пять центов. Все знали, что он плутует и его партнера всегда ожидает какой-то подвох, но кто побоится рискнуть пятью центами? Стоило пожертвовать монеткой только из одного интереса)

— Какое-нибудь новое пари, Ник? — спросил я. — Желательно что-нибудь, связанное с теорией вероятностей, и чтобы спор решали не отходя от стойки.

Ник положил на стойку рядом со своим стаканом пива монету.

— Если я немного приподниму монетку над стойкой и брошу ее, то с вероятностью 1/2 она упадет вверх решеткой и с вероятностью 1/2 — вниз. Правильно?

— Правильно, — согласился я.

— Ставлю никель, — сказал Ник, — что монетка упадет на ребро и так и останется стоять на ребре.

— Идет, — кивнул я.

Ник окунул монетку в пиво, приложил к стакану снаружи и дал ей соскользнуть вниз. Монетка благополучно опустилась на поверхность стойки и осталась стоять на ребре у стенки стакана, удерживаемая силой сцепления пива. Я вручил Нику пять центов. Все засмеялись."

М.Гарднер. "Математические досуги"

Вот-вот! Только ты написал, что мы изначально "бросаем парными бросками".

Имеем длиную серию ПАР решек и, вот она, какая-то там по счету (20-я или 30-я) пара, которая начинается решкой.

Имею в виду, что, ежели решка - "более частая", то она более частая ВСЕГДА, в том числе и в ПЕРВОЙ ПАРЕ С РАЗНЫМИ ИСХОДАМИ.

Т.е. имеет место так называемое "испытание до первого успеха" - вещь, хорошо известная в теории.
Потому-то я и написал, что, несмотря на то, что исходов таки ровно 2, эти исходы отнюдь не равновероятны.



--------------------

С уважением, А.Малышев

Англичане имеют обыкновение называть первый этаж Ground. Первый у них - это второй у нас. Прям как программисты. И не знают они, наивные, что из-за этого в ихней старой доброй Англии вероятность выпадения решки существенно смещается в сторону выпадения орла.

Сашун, если Вы называете свою машину "бибика" или "автомобиль" он же не изменяетсяфизически? Тут то же самое. Впрочем, нам уже сказали, что Вы шутите. Это дело другое. Шутку мы любим и понимаем. Только нас надо предупреждать заранее, чтобы мы внутренне подготовились к ней.