Не приближается, а в точности равна 0,5.
1. Кидаем гнутую монету два раза.
2.1. Если внутри последней пары бросков выпали одинаковые значения, то GoTo 1.
2.2. Если внутри последней пары бросков выпали разные значения, то вероятность того что внутри последней пары бросков первой выпала решка равна 0,5.

Ну, обманывать - нехорошо ))).

Вот кривая, несимметричная монетка, при броске которой вероятность выпадения аверса (решки) - 0,4, а вероятность выпадения орла, ясное дело, 0,6.

Как написано в цитатке, бросаю ету монетку ДВА раза. Выпала комбинация аверс-реверс. Согласно цитатке вероятность етого сложного события - 0,5.

А согласно ТЕОРИИ вероятностей ДО начала испытания вероятность такого события составляла 0,4*0,6=0,24.
-------------

Примечание для автора цитатки.
Ежели пользоваться цитаткой и ВНИМАТЕЛЬНО ее прочесть, то "вероятность того что внутри последней пары бросков первой выпала решка" равна СТРОГО ЕДИНИЦЕ. Ибо это событие УЖЕ ПРОИЗОШЛО и является достоверным.

Еще раз.
1. У меня "подмена терминов и понятий" - "не проходит".
2. Что нужно КОНКРЕТНО делать с кривой монеткой, чтобы вероятность исхода испытания была СТРОГО 1/2 ?
Пояснение. Для описанной выше монетки вероятности исходов испытаний "парный (двойной) бросок":

аверс-реверс. = 0,24
реверс-аверс. = 0,24
аверс-аверс.. = 0,16
реверс-реверс = 0,36
-----------------------
ИТОГО ......... 1,00

Где среди етих вероятностей вероятность РОВНО 1/2 ?

--------------------

С уважением, А.Малышев

Если выпали два орла или две решки, считаем испытание несостоявшимся. Вот ровно в этом месте мы начинаем говорить на метаязыке применительно к поставленной задаче, ибо монетка памяти не имеет и путешествовать назад во времени не может. Возможно, термин "метаязык" неправилен (за давностию лет всё забыл уже), ну пусть речь идёт о вмешательстве наблюдателя в эксперимент.

А теперь вопрос Александру Алексеевичу. Не можете ли вы точно сформулировать критерии корректности решения? Гёдель с Гейзенбергом вам в помощь :-)

Сашун нашёл к чему придраться. Очевидно же, что ищем вероятность выпадения решки первой ПРИ УСЛОВИИ, что монеты упали разными сторонами вверх. Она равна 0.5.

Это сообщение отредактировал Bulldozer - 11/11/2009, 14:31

Э, слово "условная" в формулировку задачи никто не вводил :-)

Я так и не понял к чему он придирается, наверное тут личное. Ну да Бог с ним, не хочет значит не может. Куда интереснее дорешать таки задачу.

Может быть идея в том, чтобы не дожидаясь пары бросков, когда монетки лягут по-разному, использовать опыт предыдущих бросков? Если мы хотим отсечь те случаи, когда бросков много, то там наберётся данных. А как иначе если без дополнительных предметов? Но что-то мне не видно как из этого можно получить что-либо нам нужное.

Это сообщение отредактировал tucan - 11/11/2009, 14:49

и вероятность того что реверс-аверс тоже 0,24.
Значит, события аверс-реверс и реверс-аверс равновероятные.

Оптыть! Дык понятно жеж!
Нопремер (1 - реверс, 0 - аверс):

1. 11
2. 00
3. 00

На самом деле третий бросок уже не нужен. После того как в первом выпали реверсы а во втором аверсы, мы уже имеем вер-то 50% реверсов против аверсов, но только в качестве броска выступают пары бросков, а вместо пары брросков - две пары бросков.

исходом опыта будет
либо получение в первой же паре бросков разных значений,
либо если этого не произошло, получение во второй паре разных значений
либо если ни того ни другого не произошло, сравнить реверс-аверс первой и второй пары
либо если этого не произошло реверс-аверс третьей пары бросков,
либо если этого не произошло реверс-аверс второй и третьей пары бросков
и т.д.
В результат опыта запишем значение последней брошенной монетки.

Только если все время выпадает одно и то же значение нам придется продолжать кидать монетку.

Ну то есть сравниваем не только реверс-аверс внутри пары, но и последнюю пару с предыдущей.

Это сообщение отредактировал tucan - 11/11/2009, 15:11

Уже ближе к действительности. Но не совсем. Где-то процентов на 80% ))

Опять-таки, бесконечная последовательность одинаковых сторон может иметь место. Но вероятность ее будет уменьшаться гораздо быстрее, чем вероятность выпадения РАЗЛИЧНЫХ пар с одинаковыми значениями ВНУТРИ пары.

Осталось ну совсем чуть чуть.

Не совсем понял. В приведенном последнем алгоритме бросать будем до тех пор пока не выпадет не то что выпадало до этого. То есть если падают только реверсы, то продолжаем опыт. А как только появится аверс - у нас результат. Куда уж совершеннее то? Правда можно?
Возможно есть способ как-то уменьшить кол-во бросков на одно последнее бросание, но как сейчас видится - нельзя, потому что если не завершить последнюю пару, то результат опыта будет следовать из первого броска, а это не даст 50%.

Это сообщение отредактировал tucan - 11/11/2009, 15:47