[MishaX]

Ниже результаты исследований различных турнирных систем. Основная заслуга в этом Кери – он обработал кучу всякой статистики, на базе которой делали математическую модель пули, и Керя старательно пресекал любые мои попытки использовать эвристические числа и формулы, а чтоб было строго по науке, и проверял, что результаты моделирования соответствуют реальной статистике турниров.
Здесь будет анализ систем учета и рассадок для турниров, а оценку общих результатов чемпионата (с учетом набираемых в турнирах результатов и выбывания по ходу туров) еще предстоит сделать.

I. Модель
Сделана модель пули между игроками заданной силы и модель тура в турнире с заданной рассадкой. В туре играют 136 человек, сила игры которых (в вистах на раздачу против заданных партнеров) :
0 – 2 чел
1 – 2 чел
2 – 5 чел
3 – 25 чел
4 – 47 чел
5 – 25 чел
6 – 18 чел
7 – 10 чел
8 – 2 чел
Это распределение примерно соответствует типичному турниру. Здесь сила игры относительная (т.е. добавление/вычитание любого постоянного числа от всех значений не изменит результат). Чтобы получить значения в привычных единицах рейтинга, можно умножить эти числа на 33 (раздач в пуле), и получим среднего участника с рейтингом 132, и по паре крайних человек с нулевым и с рейтом 264 (кому не нравится, можно вычесть/добавить ко всем по 10-40-50:)).
При моделировани мы имеем большое преимущество перед реальным турниром: если в реальности мы только на основе результатов пуль должны определить силу игроков, то в модели мы знаем «истинную» силу, и по ней получаем результаты, по результатам получаем оценку силы в различных турнирных системах, и эту оценку можем сравнить с «истинной» силой, а значит определить какая турнирная схема лучше.

II. Оценка результатов в туре.
Проверено 16 турнирных систем, начиная от простых вистов, мельницы, отсечек и до всякой придуманной экзотики. Описываю в порядке возрастания достоверности результатов (а сами результаты ниже в таблице).
1. "+ / -" - очень просто: за положительные висты дается балл, за отрицательыне – не дается.
2. «Мельн.М» - очки только за места за столом из нашей мельницы (без влияния конкретных значений вистов).
3. «Байк.оч» - Байкеровские очки (-2…5) – как раньше играли в субботниках.
4. «Мельн.Общ» - Мельница из наших субботников.
5. «Мельн.Висты» - очки только за висты по нашей мельничной системе. (Я специально посчитал отдельно для вистов и мест за столом, чтобы понять, что из этого улучшает, а что ухудшает точность результата).
6. «Отс.Жестк» - Байкеровские отсечки – от всего, что выше +300 вистов засчитывается 10%.
7. «Кор.Вист» - кв. корень из числа набарнных вистов (с соотв. знаком)
8. «Кв.Отриц» - если человек упал глубже –400 вистов, то дополнительный проигрыш идет в квадрате. Например, из –500 вистов получится –10400.
9. «Итальянка» - как в комбинированных турнирах. При фиксированном числе участников, это то же самое, что учет по номеру места за набранные среди всех висты.
10. «Отс.Мягк» - отсечки мягкие – от всего, что выше +300 вистов засчитывается треть.
11. «Италь: Вист/дисп» - места участников среди всех по значениям «приведенных вистов» или вистов/дисперсию (что это значит см. ниже).
12. «Висты/Кв.Дисп» - висты, деленные на квадрат дисперсии пули.
13. «Висты» - простые. J
14. «Висты/дисп с отсеч» - как мягкие отсечки, но вместо простых вистов – «приведенные».
15. «Висты/Раздачи»
16. «Висты/Дисп» - «приведенные висты». Набранные висты делим на величину, пропорциональную дисперии пули (которая зависит от числа раздач). Формула:
PV = висты / sqr( R - 16,463 )
(R – число раздач в пуле, но не менее 23)

Каждый турнир состоит из 5 туров без финала. Рассадка – на первый тур случайная, дальше – по набранным вистам сильный с сильным (практически, то, что есть в наших субботниках). Результаты турнира оценивались одновременно по всем 16 системам, после чего считалась корреляция между полученными результатами игроков в турнире по каждой системе и их заданной силой игры. Таких турниров было проведено 5000 штук. Ниже в таблице приведены результаты. А именно:
«Корреляция» - средние значения корреляций за один турнир (*1000 для удобства чтения). Это главный критерий, показывающий степень достоверности результатов каждой турнирной схемы.
«0-3» - вероятность попасть в финал (четверку сильнейших) для Л-игроков (с силой от 0 до 3) – таковых игроков у нас 25% из общего числа.
«4-6» - вероятность попасть в финал для средне-сильных игроков (их 66,2%).
«7-8» - вероятность попасть в финал для сильных игроков (их 8,8%).
«0»…»8» - те же вероятности (в процентах), расписанные для игроков каждой силы.

Хочу подчеркнуть, что эти результаты дают особенно хорошее соотношение именно сравнительной точности систем, поскольку оценивались одни и те же результаты пуль, то результаты мало зависят от особенностей статистики. В частности, когда я генерировал по нескольку сотен турниров, то конкретные значения корреляций могли слегка изменяться в ту или другую сторону, но взаимное расположение турнирных систем сохранялось.

Система	Коррел*1000	0-3	4-6	7-8	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Висты/Дисп	281.05	1.07	2.98	7.94	0.23	0.3	0.748	1.2712	2.028	3.2744	5.054	7.392	10.67
Висты/Раздачи	280.55	1.086	2.98	7.907	0.26	0.33	0.744	1.28	2.039	3.28	5.019	7.37	10.59
Висты/дисп с отсеч	277.09	1.12	2.987	7.755	0.24	0.44	0.792	1.312	2.056	3.292	4.99	7.216	10.45
Висты	276.99	1.094	2.999	7.74	0.24	0.27	0.808	1.286	2.084	3.302	4.968	7.194	10.47
Висты/Кв.Дисп	275.378	1.131	2.978	7.795	0.27	0.45	0.828	1.3144	2.065	3.264	4.96	7.29	10.32
Италь: Вист/дисп	274.02	1.446	3.00	6.73	0.32	0.66	1.012	1.686	2.288	3.26	4.502	6.382	8.47
Отс.Мягк	273.675	1.117	2.986	7.77	0.26	0.44	0.832	1.297	2.075	3.267	4.973	7.27	10.29
Итальянка	271.857	1.466	3.00	6.665	0.33	0.68	1.02	1.71	2.304	3.252	4.475	6.33	8.34
Кв.Отриц	271.246	1.099	2.995	7.755	0.24	0.3	0.82	1.288	2.081	3.292	4.969	7.214	10.46
Кор.Вист	270.052	1.144	2.987	7.69	0.25	0.4	0.82	1.34	2.094	3.271	4.923	7.234	9.97
Отс.Жестк	269.318	1.158	2.999	7.555	0.26	0.54	0.832	1.344	2.122	3.2816	4.899	7.076	9.95
Мельн.Висты	264.88	1.378	3.034	6.673	0.36	0.61	1.016	1.593	2.295	3.31	4.58	6.304	8.52
Мельн.Общ	263.641	1.325	2.997	7.1	0.32	0.52	0.92	1.55	2.214	3.27	4.66	6.686	9.17
Байк.оч	261.726	1.587	3.037	6.058	0.38	0.78	1.116	1.842	2.420	3.258	4.34	5.778	7.46
Мельн.М	246.191	2.089	2.986	5.022	0.69	1.07	1.588	2.382	2.733	2.968	3.669	4.714	6.56
+/-	225.413	2.884	2.847	3.808	1.75	2.56	3.32	2.914	2.473	3.123	3.441	3.742	4.14

Казалось бы, что может дать лучше оценку силы в игре на висты, кроме как сами висты, но нет, наилучшую оценку дают «приведенные висты», а еще висты/раздачи, тоже лучше чем сами висты. Если вдуматься, то и не удивительно – в лучших оценках используется дополнительная информация о числе раздач.
Место мельницы видно сразу – она одна из худших. Причем, если использовать от нее только очки за набранные висты, то получаем более точный результат, чем если добавить туда же очки за места за столом. Т.е. учет мест за столом снижает достоверность оценки результата.
Из других закономерностей можно отметить, что системы с отсечками (и с квадратичным усилением «залетов») неплохо ранжируют результаты «на краях», не позволяя слабым игрокам попасть в верхнюю часть таблицы. Правда, жесткие отсечки отчасти выравнивают сильных игроков со средними.
Ну, а лучшая система по всем показателям – «приведенные висты».
Еще, надо не забывать, что здесь мы учитываем только объективную способность систем дать оценку силы игроков по результатам турнира. Но не менее важно, к какой игре «сподвигает» каждая из них. Т.е. воздействие мельницы мы прекрасно видим – борьба за места сильно извращает саму суть игры. Причем, есть еще и психологический фактор, когда постоянная память о тех местах заставляет игроков маяться дурью куда сильнее, чем даже это объективно им выгодно. Я видел примеры, как в такой борьбе два лидера стола, имея большой отрыв, так увлекались утоплением друг друга, что занимали в итоге 2 и 4 места. Вроде бы, в каждой конкретной ситуации, каждый конкретный человек от этих извращений плюется. Однако, в остальное время, все равно ее хотят. Любовь к рулетке неисчерпаема.
Отсечки, наоборот, стимулируют к аккуратной игре в настоящий преферанс – как на деньги, где главное много не проигрывать, и ради шансов ни в какой позиции излишнего риска не допускать. Т.е. ценность этой системы выше, чем ее показатели в этой таблице (но лучше выбирать мягкие отсечки, которые и по объективным показателям дают неплохие результаты и стимулируют к серьезной игре). Системы, основанные на учете места среди всех («итальянки») дают неплохие результаты в среднем, но именно на краях – самых слабых и самых сильных – ранжируют резко хуже других, поэтому, когда нас интересует прежде всего состав финала, такую систему использовать плохо.
Вывод: если мы хотим, чтобы в турнирах побеждали сильнейшие, и при этом игра напоминала нормальный преферанс, то лучше всего использовать какую-либо из систем:
1. «Приведенные висты»
2. Висты/раздачи
3. «Приведенные висты» с мягкими отсечками.
Я бы выбрал последнюю.

III. Влияние рассадки
В модели мы знаем «объективную» силу игры, потому можем рассаживать не только по турнирным результатам, но и по самой этой силе. Очевидно, что если сажать каждого с равными по силе партнерами, то результаты не покажут вообще ничего (а наша корреляция будет близка к 0). Отсюда можно предположить, что если сажать наоборот – сильного со слабыми, то оценка получится самой достоверной. Практика это подтверждает, хотя результаты отдельных пуль мало дост. Указанные ниже способы рассадки проверялись на сериях по 5000 турниров. Рассматривались системы:
«Т-сильный с сильным» - «итальянская» по результатам предыдущих туров (примерно то, что сейчас, кроме исключения повторений партнеров, которое при моделировании не влияет).
«Т-сильный-слабый» - по результатам прошлых туров брали двух сильных, двух слабых по такой схеме (например, если есть 20 чел с местами от 0 до 19) :
0 5 19 14
1 6 18 13
2 7 17 12
3 8 16 11
4 9 15 10
«С-сильный слабый» - постоянная рассадка (без учета турнирных результатов) по указанной выше схеме на основании силы игры. На практике это невозможно, но позволяет посмотреть «идеальный случай». Поскольку у нас не стоит вопрос о правильности самой силы игры (мы ею задались), и нет проблемы сравнения между собой результатов полученных «постоянных компаний», то в модели такая рассадка возможна.
«С-сильный-слабее-слабее» аналогично предущему, но рассадка выглядела бы так:
0 5 10 15
1 6 11 16 и т.д.
«Случайная» - во всех турах случайно.

В итоге имеем:

Т-сильный с сильным	281.05
Т-сильный-слабый	283.506
С-сильный слабый	342.83
С-сильный-слабее-слабее	324.265
Случайная	283.0

IV. Командный турнир: система учета результатов.
Здесь я сравнивал простые висты, висты/раздачи, «приведенные» висты и гипермельницу из прошедшего сезона. О влиянии мельниц на саму игру больше не буду, а здесь только объективные оценки.

Из наших 136 игроков я выкинул 8 и получилось 32 команды по 4 человека со средней силой игроков в команде от 2 до 7,5. Исходя из того, как мы вводим силу игрока (линейно, в вистах на раздачу), сила команды должна быть пропорциональна сумме сил игроков (это и прямым расчетом проверил). Т.е. критерием оценки будет корреляция между средней силой игроков команды и турнирным результатом по данной системе.
Получилось в серии из 5000 турниров по 5 туров, средняя корреляция за турнир:

простые висты	401.26
висты/раздачи	405.93
приведенные висты	406.52
Гипермельница	340.51

Значения существенно выше, чем для индивидуальных турниров, что естественно – здесь единица измерения – команда, соответственно результат определяется за 20 пуль, вместо прежних 5. Принципиально оценки систем соотносятся так же, как и в индивидуальном чемпионате, наилучшая – приведенные висты. Отставание мельницы здесь уже совсем неприлично выглядит.

V. Командный чемпионат – оценка общего командного итога за сезон.
Чемпионат беру состоящим из 10 турниров. Таких чемпионатов проведено 500
Для каждого считались корреляции с силой команд, при разных системах.
1-4 соответсвует прямому накопленному учету по четырем указанным выше системам (просто суммировались результаты за 10 турниров).
5 – «Итальянка-прив.висты» - в каждом турнире по «приведенным» вистам распределяются места, и за места начисляются очки от 32 до 1.
6 – «Итальянка-г.мельница» - аналогично, но места в каждом турнире распределяются по системе гипермельницы, а потом теже очки 32..1.
7 – «Очки-прив.висты» - очки за турнир, в соотв. с системой прошлого сезона. А места в турнире – по прив. вистам.
8 – «Очки-г.мельница» - система, которая была в прошедшем сезоне.
Результаты такие:

простые висты	816.1
висты/раздачи	820.3
приведенные висты	820.6
Гипермельница	762.2
Итальянка-прив.висты	686.3
Итальянка-г.мельница	649.9
Очки-прив.висты	735.4
Очки-г.мельница	682.6

Удивило меня то, что итальянки оказались хуже наших очков – ожидал обратного. Т.е. если уж использовать очки, то вполне нормально оценивать первые места с резким их увеличением. Благодаря этому, использовавшаяся у нас система заняла аж предпоследнее место, а не последнее, как я предполагал.))
В целом же можно сказать, что прямое накопление результатов за туры в чемпионате значительно целесообразнее для получения справедливой оценки. Лучшие системы дают весьма высокую достоверность выявления сильнейших команд за 10 турниров. А мельница опять в глубокой…

[Саня_]

Миша, извини, но я совсем не понял как ты моделировал все эти турниры, результаты туров, борьбу за выход в финал, модель поведения игрока для каждой конкретной схемы в случае проигрыша или наоборот выигрыша, борьбы за место и т.п...
У тебя тут есть только исходные данные и есть результаты, если прояснишь остальное тогда можно будет и дальше спорить или соглашаться.

[MishaX]

Саня, основа модели - статистика нынешних субботников, где уже случились все эти поведения игроков, борьбы за места и т.д. А статистика модели совпадает со статистикой турниров. Т.е. это все уже вошло. (Правда, игра считается одинаковой во всех турах, и повышенное дергание некоторых игроков при шансах на финал специально не учитывается). :)
Была мысль дополнительно учесть влияние турнирной системы на сам стиль игры, но реальных данных для этого Керя пока не сделал, а вводить совсем "от балды" не хотелось. Как оно будет влиять, если этим дополнить - понятно. Разбросы результатов для мельницы будут выше, чем, например, для отсечек, соответственно, и точность определения силы для отсечек относительно мельницы возрастет. Т.е. справедливость выводов усилится. Насколько сильно будет влиять это дополнение в расчетах - трудно сказать до Кериных исследований. А насколько игра искажается на практике - ты и сам знаешь. :)

[Сашун]

Теперь читаем вот ето - http://www.gambler.ru/phorum/read.php?f=4&t=79660&a=2

и видим, что тут изложена именно та схема, которую Миша считает ПОЧТИ лучшей (с точностью до 1%). Сразу скажу - я с ним не договаривался.
Просто ен делает выводы из статистического исследования модели, а я - из ЛОГИЧЕСКИХ рассуждений )).

--------------------

С уважением, А.Малышев

[Gombo]

Миша, очень интересно.

У меня три вопроса:
во-первых, что такое "гипермельница" - до меня не дошло;
во-вторых, вероятности выхода в финал надо понимать как "вероятность того, что в финал выйдет как минимум один из группы", т.е. для сильнеших это по 5% на брата?
наконец, как конкретно вы моделировали результаты пули (не думаю, что это существенно, но любопытно с точки зрения сравнения результатов - у меня получается, что с 5% вероятностью выходит в финал человек, который в среднем выигрывает у имеющегося контингента по 50 вистов за пулю**).

В целом же, как мне кажется, это исследование подтверждает то, к чему пришли из общих соображений: наилучшим способом ранжировать по силе является учет вистов, мельница достоверность снижает, хотя и не слишком сильно. Меня удивило, что "итальянка" показала столь печальные результаты (с точки зрения попадания в финал сильных игроков), да и от Байкеровских очков я ожидал большего.

Интересно, по-моему, то, что с практической точки зрения схема рассадки на достоверность влияния не оказывает вообще - вы, как говорится, как ни садитесь =)))


Сашун, ну ты же сам понимаешь, почему твоя схема плоха, правда? Не зря же Миша назвал предпочтительной ту схему, что у него заняла третье место, а не первое или второе.

** Эта оценка сделана так: результаты турнира в вистах описывается тем же логистическим распределением с шириной w*sqrt(n), где n - число туров (я не шибко проверял для разных видов турниров, но для субботников - работает). Если есть N участников, то наиболее вероятное число вистов v k-го места можно оценить как CDF[v]==1-k/N (CDF - cumulative density function, вероятность того, что при данном распределении результат будет меньше заданного). Далее, мы берем выделенного игрока, распределение результатов которого описывается распределением с той же шириной w*sqrt(n), но со средним не 0, а n*t, т.е. он в среднем выигрывает в этой компании t вистов за пулю и смотрим, какова вероятность того, что он наберет больше v вистов.
Если принять, что N=136, k=4, w=200, n=5, то v=1560 и при t=50 искомая вероятность равна 5%

[Саня_]

Сашун,
у тебя там не схема для отдельного турнира а по сути схема для годового первенства. А для отдельного турнира у тебя там написана абсолютная ЧУШЬ в том плане что победитель турнира скажем какой то субботы июля - это тот кто набрал больше всех вистов с января по июль, а не тот кто выступил лучше всех в данном конкретном турнире. Скажем игрок ПРОИГРАВШИЙ ВСЕ туры в этом турнире может этот турнир выиграть если предыдущий задел в разнице вистов ему это позволял.

Миша,
НЕЛЬЗЯ брать висты с пуль , игравшихся по одной схеме и переносить их для анализа ДРУГИХ схем, так как при изменении схемы меняется и тактика игрока и соответственно счет в пулях. Скажем при отсечках нужно играть более аккуратно чтобы не допустить крупного минуса при непере и наоборот можно выше +300 играть более свободно, поскольку там уже плюс минус 100 вистов ничего не решают. В мельнице этот порог выше (500), соответственно расслабиться можно только выше 500 вистов или наоборот рисковать мизерами или распасами если тебе светит -8 очков в этом туре.
Я не выступаю в защиту той или иной схемы, просто говорю что так сравнивать НЕЛЬЗЯ, что все эти особенности схем могли бы значительно изменить все эти вычисленные корреляции.

Я уж не говорю о том, что во все эти схемы типа:
> 16. «Висты/Дисп» - «приведенные висты». Набранные висты делим на величину, пропорциональную дисперии пули (которая зависит от числа раздач). Формула: PV = висты / sqr( R - 16,463 )
- играть мало кто будет, просто по той причине что не все математики что даже многие не знают таких слов как дисперсия, корреляция и т.п.
Схема должна быть ПРОСТА и ПОНЯТНА всем игрокам, иначе турнир не будет интересен, а там где он неинтересен, там и игра будет более пофигистичной и будет "против чего боролись на то и напоролись".

Вобщем, Миша не обижайся, но щас твои исследования может для какой нить диссертации и пригодятся, но практического применения на мой взгляд не имеют.

[Kirk]

Вот Саня правильно пишет, что учитывать постфактум пули, игравшиеся по одному регламенту, как статистическую основу для обсчета "а что было бы, если бы играли по лругим правилам" - некорректно. Ибо, как уже показано :-) (скромно сказал он :-)) :
регламент и цель, в нем поставленная, уже сами задают способы и средства достижения той цели.

ЗЫ. А что касаемо дисера, так хто нам мешает создать свой ВАК? И присудить... тем более, что тут материалов как раз на кандидатскую... тока еще оформить - в смысле введение, философское осмысление некоторых аспектов, и т.д. И будет: "MishaX, доктор преферанса"...
почувствуйте, как звучит:
Pr.D.
:-))

[Kirk]

самое смешное было, када я сам таки прочитал ето, которое болдом, сокращение...
с русским акцентом прочитал :-))

[MishaX]

Гомбо:
"У меня три вопроса:
во-первых, что такое "гипермельница" - до меня не дошло; "
Это я так называю мельницу, примененную не к своему месту за столом, а к сумме вистов команды в туре.

"во-вторых, вероятности выхода в финал надо понимать как "вероятность того, что в финал выйдет как минимум один из группы", т.е. для сильнеших это по 5% на брата? "
Нет. Это по результатам турнира брался финал, и смотрели кто туда попал. Отсюда по всем турнирам посчитаны те вероятности для игрока данной силы оказаться в финале. От 0,23% для слабейшего до 10% для сильнейшего.

"наконец, как конкретно вы моделировали результаты пули (не думаю, что это существенно, но любопытно с точки зрения сравнения результатов - у меня получается, что с 5% вероятностью выходит в финал человек, который в среднем выигрывает у имеющегося контингента по 50 вистов за пулю**). "

Совпадает. Для нас "имеющийся контингент" - сила ок.4. А 50 вистов за пулю у них выиграет игрок с силой в р-не 6. Смотрим вер. попасть в финал игроков с силой 6 - как раз 5%.

"Интересно, по-моему, то, что с практической точки зрения схема рассадки на достоверность влияния не оказывает вообще "

Это не совсем так. На идеализированном примере хорошо видно, что лучше сажать сильный-слабый. Другое дело, что результаты каждой конкретной пули вполне непредсказуемы, а потому любой способ рассадки по результатам туров не очень далек от случайного. Я бы предложил сажать во всех турах случайно (без повторения партнеров), что лишь немного хуже чем "сильный-слабый" но все же, лучше имеющегося сейчас.


Саня:

"Я не выступаю в защиту той или иной схемы, просто говорю что так сравнивать НЕЛЬЗЯ, что все эти особенности схем могли бы значительно изменить все эти вычисленные корреляции. "

Это не так в части слова "значительно". Да, поведение слегка меняется - об этом я специально писал. Статистика от этого меняется куда слабее - это уже будет НЕзначительно. И в каком направлении изменится, если это учесть - понятно - в системах типа отсечек разбросы уменьшатся и точность возрастет. Немного.

"Схема должна быть ПРОСТА и ПОНЯТНА всем игрокам, иначе турнир не будет интересен, а там где он неинтересен, там и игра будет более пофигистичной и будет "против чего боролись на то и напоролись". "

Во-первых, для тех же приведенных вистов можно сделать табличку ориентиров, которая будет не сложнее мельничной или тех же Байкеровских очков (там, кстати, несложно и в уме считать - просто при большом числе раздач все результаты очень мягко ужимаются). Тут никаких проблем.

Но я в принципе не согласен, что система должна обеспечивать возможность мгновенной оценки игроком своего результата - собственно, зачем? Мы говорим, играйте ребята в нормальный преф, как на деньги, и все будет ОК. Кстати, та же "итальянка" из комбинированных турниров, не позволяет понять заранее свое положение, и никаких напряженок от этого не возникает. Ориентир "выигрываю/проигрываю, много/мало" (нужный для психологического комфорта) в приведенных вистах будет куда точнее, чем в итальянке. И, собственно, здесь нет принципиальных отличий по "оценке своего положения" от игры на простые висты. А вот как раз, когда есть возможность слишком точно оценивать будущий результат и кто конкурент - тогда и начинаются всякие "тактики" и "спецприемы", которые как раз нам и не нужны.

В общем, Саня, я как раз практическую пользу этих результатов вижу, если ими воспользоваться.

[MishaX]

Во, Саня, я понял чего ты не понимаешь. При игре по разным системам, если есть тактическая борьба, то ее результаты тоже случайны. Например, если система поощряет шансы, то с т.зр. модели нас мало интересует поведение конкретного человека - кто-то словил свой шанс и улучшил положение, кто-то не словил и сильнее проиграл. А в статистике просто распределение получится чуть шире и все. Именно поэтому, если сейчас мы основывались на статистике мельничных пуль, то пули с отсечками будут иметь чуть меньший разброс. Ненамного.