От(первой)части темой про детский клуб и обещанным там тренерством навеяло...

Я игрок средненький или нижесредненький.
Есть игроки ещё более средненькие...
Для меня (для нас?) выйти на форум с глупыми вопросами - стеснительно как-то, как минимум, нарвёшься на насмешки, советы читать глаголы и учить матчасть. Отвечать на глупые вопросы профессионалам вроде тоже как не комильфо...
Может сделать таки раздел "Для чайников", где можно и нужно задавать вопросы типа "как расстрелять третью даму" и "почему второй король не взятка"?
Захотят - чайники между собой обсудят, захотят профи 5 коп вставить - вэлкам...

От(второй)части вчерашней игровой ситуацией навеяло:

На второй руке ТКхххх КДВ10
Понятно (мне), что заказ 8 пик. Опп спросил - почему, мол? Объясняю - стреляется. Опп - и часто стреляется? Упс... а не знаю...
Словами могу рассказать, что 8 взяток если:
- Т - четвёртый на первой руке, с условием, что на третьей руке есть хотя бы один козырь или
- Т - третий на любой руке вистующих, с условием, что у второго вистующего хотя бы один козырь.
В остальных случаях (туз второй, либо четвёртый на третьей руке, либо четвёртый на первой руке, но на третьей нет козыря и т.п.) - 9 взяток.
Если нетрудно, объясните чайнику, как посчитать (или навскидку оценить) вероятность исходов - 8 или 9 взяток?
Моих умений хватает только на 50-50% - или 8, или 9 )))

Ну для ПРАВИЛЬНОГО расчета вероятностей совсем не обязательно уметь играть в преферанс.

Рассмотрим Ваш пример поподробней.
Разбиваем его на простейшие задачи.
Собственно Вы уже разбили на две.
Теперь по очереди их обсчитываем.
Какова вероятность того, что четвертый туз на первой руке?
Какова вероятность того, что ПРИ ЭТОМ УСЛОВИИ на третьей руке хотя бы один коз?

На двоих у вистующих 20 карт.
Вероятность того, что Т буп будет именно на первой руке равна 10/20 или 1/2.
Далее вероятность того, что еще одна бубна (предположим 10 бубен) будет на первой руке равна 9/19.
Следующая бубна на той же руке 8/18, и четвертая бубна 7/17.
Из основ теории вероятностей знаем, что вероятность равна произведению этих УСЛОВНЫХ вероятностей.
Таким образом вероятность попасть 4-0 равна (10/20)*(9/19)*(8/18)*(7/17) =14/323

То есть 4 карты мы как бы разложили, осталось еще 16.
Козырей еще 2. Вероятность того, что первый из них будет на первой руке 6/16, в другой руке 10/16.
Для случая, когда первый козырь лег в первую (ненужную для нас) руку, считаем вероятность для второго козыря. Она равна 5/15 и 10/15 соответственно.
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один козырь будет на другой руке (ПРИ УСЛОВИИ, ЧТО 4 бубны на первой) равна (10/16) + (6/16)*(10/15) = 7/8.

Таким образом, вероятность ПЕРВОГО условия (14/323)*(7/8) = 49/1292 = 0.038
То есть примерно 3,8%.

Вот теперь попробуйте САМОСТОЯТЕЛЬНО посчитать вероятность второго события (третий туз и не более одного коз).
Подсказка первая:
Также считаем по очереди сначала вероятность для бубен, и потом для коз.
Подсказка вторая:
Поскольку (в отличие от первого случая) все равно на какой руке будет тройка бубей с тузом, то вероятность нахождения туза "там где надо" равна 1, а уж к нему подбираем соответствующие карты.

Попробуйте подсчитать, напишите тут результат и промежуточные действия. Мы поможем понять, где были возможные ошибки.
И потом Вы сможете самостоятельно рассчитать вероятность любого события, не обязательно карточного.

Не знаю, как там математики, но я ставлю перед собой еще 1 задачу нематематического характера - ЧТО Я ХОЧУ ОТ ЭТОЙ СДАЧИ?
1) Пуля близка к завершению, но пасов нет и стойка положительная - заказ 8.
2) Пуля близка к завершению, пасы по ..., стойка положительная - заказ 7.
3) Пуля далека от завершения, пасов нет, стойка отрицательная - заказ 8.
4) Пуля далека от завершения, пасы по ..., стойка положительная - заказ 8.

И на фига мне считать вероятность?

P.S. Лучше поменьше выиграть, чем побольше проиграть.

Мы с Севой Главбухом готовим статейку по расчету вероятностей с примерами и таблицами. Будет размещено на его ресурсе. Тук как, можно на сторонние ресурсы давать ссылки?

Ок, пробую…
Вероятность нахождения туза у вистующих в «нужной» руке равна 1.
Вроде как очевидно.
Дальше – сложнее для меня… У вистующих «осталось» 19 карт, из них – 3 бубны
Не очень понимаю физический смысл фразы «Далее вероятность того, что еще одна бубна (предположим 10 бубен) будет на первой руке равна 9/19».
Перевожу для себя так: ещё одна бубна может лечь на 19 «свободных» мест, из которых 9 удовлетворяют нашим условиям (лечь к тузу). Тогда тоже 9/19.
Аналогично – третья бубна 8/18.
Теперь четвёртая. Она должна лечь во вторую вистующую руку – не к тузу. «неразложенных» карт – 17, мест во второй руке – 10. Имеем 10/17.
Подбиваем промежуточный итог 1*9/19*8/18*10/17=40/323=0,124
12,4 % - вероятность того, что туз будет третьим. (неужели так мало? мой жизненный опыт протестует…)

Теперь козырь:
Один из козырей попадает в нужную (без туза буб) руку с вероятностью 9/16
В ненужную – 7/16.
Если лёг в ненужную – второй козырь может лечь в нужную с вероятностью 9/15, в ненужную – 7/15.
Плюсуем «нужные» вероятности 9/16 + 9/15 * 7/16 = 33/40 = 0,825

Всего для второго случая (третий туз) 0,825*0,124=0,10 (10%)

Получаем итого: первый случай (4-0): 0,038; второй случай (3-1): 0,10.
Так как устраивают оба случая, то тут уже сложение, не умножение.

Вероятность сыграть 8 взяток равна 0,10 + 0, 038 = 0,14 (14%).

Соответственно, в 86% случаев – 9 взяток.

(Жизненный опыт бьётся в истерике).

В любом случае – спасибо за науку )))

У меня для случая 3-1 получилось побольше - 0.15 для одной руки, соответственно 0.3 для любой руки (нам ведь неважно, на какой руке будет бланка, а на какой туз бубен). Тогда общая вероятность будет около 0,3+0,04 = 0,34 это вероятность убитки, т.е. почти в трети случаев.
Кстати, 14 процентов для заказа девятерной - отнюдь не мало, граничная вероятность между 8-9 составляет около 8.5 процентов.

Это сообщение отредактировал ЙцукеМен - 21/09/2010, 17:10

И это более правильный результат.

И это более правильный результат.

Вот собственно, почему и просится отдельная ниша для чайников...
Мой, результат, стало быть, неправильный...
Но почему - где ошибка - ну, не царское ж дело объяснять... )))
Ок, тоже разультат, и тоже спасибо...

Это сообщение отредактировал DBoris - 21/09/2010, 19:15

объяснять где ошибка не буду.. ) умножать полученную цифру на самом деле надо не на 2, как цукеман, а на 3.. а если умножить на 4, то получим цифру, которая соответствует в простонародье "козырь один к трём" (если козыря 4 , хоть тут и не козырь, это не важно=) ), цифру примерно 1/2. впрочем, об этом знает любой более менее способный игрок, что 1-3 50% 4-0 8% 2-2 42%. точнее и не нужно, чтобы по-быстрому прикинуть стоит тут играть 9 или 8 (именно в этой сдаче).

и да, САМОЕ ГЛАВНОЕ, Борис. не расстраивайтесь. для того чтоб реально хорошо играть, не обязательно знать всё ЭТО. и жизненному опыту советую доверять, он иногда подсказывает) вам, видимо, не убедительно -) . Так вот, встречаются такие хорошие игроки, которые далеки от глубин этих рассуждений, но понимают основы этой теории и офигенно доверяют своему опыту, глазам и голове )

Я просто веду подсчет иначе, поэтому ничерта не понял, как и что считает магистр
Есть в теории вероятности такое понятие, как число сочетаний из N по M. Оно означает, сколькими способами можно выбрать N элементов из M элементов и рассчитывается как M!/(N!*(M-N)! ). Например, число сочетаний из 20 карт по 10 карт = 20!/(10!*10! ) = 184 756 - это есть число всевозможных раскладов одной из рук вашего оппонента.
Возьмем ваш второй случай
1 рука 2 рука
Тхх_________х бубна
х___________х козырь
6 карт______8 карт (в сумме 14 карт)

Чтобы посчитать число вариантов, которыми можно сложить такой расклад, нужно перемножить сочетания для всех мастей.
Для бубны это число сочетаний из 3 по 2 (по условию туз обязательно третий, поэтому из оставшихся 3х карт бубны мы выбираем 2 к тузу). 3!/(2!*1! ) = 3
Для козыря это число сочетаний из 2 по 1. 2!/(1!*1! ) = 2
Для оставшихся карт 1 руки это число сочетаний из 14 карт по 6. 14!/(6!*8! ) = 3003.
Таким образом, расклад 1-й руки можно сложить следующим числом вариантов: 3*2*3003 = 18018.
Вероятность такого расклада = 18018/184756 = 0,0975.

Аналогично ищем вероятность расклада
Тхх
-
7 карт
у первой руки. И далее суммируем полученные вероятности.
Умножим их на 2 и получим вероятность такого расклада у 1-й ИЛИ 2-й руки.
Так получится ок. 0,3.

Это сообщение отредактировал ЙцукеМен - 21/09/2010, 20:17