Теория. Мизер "6-3-дырка"

Всего есть прикупов разных условно равновероятных, 231 штука из остальных 22 карт. Из 22 этих карт хороших карт:
2 в шестикарт
5 в тройку
7 и 8 в масть дырки
7 и 8 в масть ренонса - всего 11 неплохих карт! И - 11 плохих.

Теперь рассмотрим 3 случая:

а) Прикупов типа "2 плохие в ренонс" - всего 6*5=30 штук.
Если ловящие угадают масть ловли выйдет 5 или 6 взяток, средний проигрыш составит 825*15/231 = -54 вист.

б) Прикупов типа "2 плохие в масть дырки" - всего 5*4=20 штук.
Выйдет 5 или 6 взяток, средний проигрыш составит 825*20/231= -72 виста.

в) Прикупов типа "Одна в ренонс, другая - в дырку" - всего 6*5=30 штук.
Если ловящие угадают масть ловли, выйдет 5 или 6 взяток, средний проигрыш составит 825*15/231 = -54 виста.

Прикупов с хотя бы одной хорошей картой - все остальные - 151 штука. Да еще в 30 случаях из 231 ловящие не угадают масть ловли.
Всего в 181 случае из 231 мизер выйдет чистым, средний выигрыш составит 150*181/231 = +118 вистов.

Итого средний вистовый результат мизера: 118-54-54-72 = -62 виста.

Может сказать, однако, искушенный читатель, что прикуплена может быть неловящаяся по раскладу девятка в случаях а) и б), и, что такое обстоятельство нужно учесть в расчете.
Верное замечание!
В пп. а) и в) нужно заменить число 15 на 14,5, а вместо числа 181 подставить в расчет число 182.
Выйдет, окончательно, математическое ожидание вистового результата разыгрывания мизера примерно -60 вистов.

Нужно ли заявлять "Мизер!" с рукой типа "6-3-дырка"? Оно же, если не заявить мизер, так какой-то соперник может сыграть семерик или восьмерик и проиграем мы 20 или 30 вистов. Т.е., имеется альтернатива:

- заявить ПАС и проиграть примерно 25 вистов;
- заявить "Мизер!" и проиграть, в среднем, 60 вистов.

ВЫВОД: Мизер типа "6-3-дырка" на 2-й и 3-й руке брать невыгодно.

Примечание.
1.Расчет выполнен в предположении "восьмерка бланк не ловится".
2. Уточняя расчет еще более, Вы сумеете лично убедиться, что ВЫВОД при уточнении расчета НЕ ИЗМЕНИТСЯ.

--------------------

С уважением, А.Малышев

Так а где вероятность уйти чистым при угадайке? пункты а и в?))

При учете оного получится забавный вывод. Такой мизер ВЫГОДНО играть в папаламе

Это сообщение отредактировал бармалейщик - 20/01/2011, 21:10

Так вроде это известный факт, что 6-3-х - плохой, а 5-4-х - лобовой.
PS Чисто по математике - иногда будет ловится 4-й туз. Оно на расчеты не влияет, конечно, но ... ))
PPS Считать лениво, но навскидку кажется, что 6 взяток будет чаще, чем 5.

Это сообщение отредактировал ustin - 20/01/2011, 21:25

--------------------

С уважением, А.Малышев

Действительно, соответствующие вероятности - 0,5263 и 0,4737, т.е. корректнее число 825 заменить числом (900*0,5263+750*0,4737) = 473,67+355,275=829.
Погрешность составляет 4/850*100=0,47%. Ясно, что на Выводах такая замена не скажется.

--------------------

С уважением, А.Малышев

Эт я не заметил да...

Было бы неплохо, и для многих полезно, если бы Сашун и бармалейщик поподробнее рассказали о математике "пополамного" мизера. имхо.

Это - несложно.

Ежели вглядеться в первое сообщение темы, так оттуда можно вынуть, что средний проигрыш составляет 60 вистов.

Теперь - интересный нюанс. Игра "в пополаме со сдатчиком" уменьшает выигрыши и проигрыши играющего на фиксированный коэффициент, равный 3,0 (точно). Т.е. математическое ожидание вистового результата разыгрывания мизера "в пополаме" составит примерно -20 вистов.

Теперь упомянутая в первом сообщении темы альтернатива выглядит так:

- заявить ПАС и проиграть примерно 25 вистов (соперник сыграет семерик или восьмерик);
- заявить "Мизер!" с приглашением сдатчика играть "пополам" и проиграть, в среднем, 20 вистов.

Вывод.
Играть мизер типа "6-3-дырка" выгодно на первой руке (матожидание +90 вистов) , а на 2-й и 3-й руках выгодно на такой мизер пригласить сдатчика (матожидание -20 вистов).



--------------------

С уважением, А.Малышев

А что-то вариант перехватить-взять 2 не рассматривался.

Что перехватить и чем?

--------------------

С уважением, А.Малышев